Outils mathématiques et numériques pour l’analyse et le filtrage de signaux

Cette formation vise à fournir un ensemble d'outils mathématiques, à la fois dans leur formalisme mathématique et dans leur mise en œuvre numérique, permettant de représenter un signal (ou, plus généralement, un ensemble de données), de manière à en faire ressortir l'information intelligible et exploitable, exprimée dans le domaine fréquentiel. Les méthodes sont illustrées sur des  problèmes réels de traitement de données.
Une première partie concerne l'analyse des signaux dits stationnaires, par l'analyse spectrale reposant sur la transformée de Fourier et l'analyse spectrale dite à haute résolution. 
La seconde partie adresse les problématiques d'identification de systèmes linéaires et de filtrage de signaux (analogiques et surtout numériques), de la synthèse de filtres classiques au filtrage statistique (filtrage de Kalman, filtrage particulaire).   A l'issue de la formation les stagiaires seront en capacité de :  
Extraire l'information fréquentielle de signaux temporels par des outils numériques variés, afin de détecter et caractériser des composantes harmoniques. En comprendre les hypothèses de validité et les limites. 
Implémenter les différents types de filtres de signaux temporels afin d'en extraire la partie informative ou de supprimer des composantes indésirables.